题目内容：

已知点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2,求直线l的方程

优质解答

∵点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2
∴l是线段P1P2的中垂线
由已知可求出：P1P2中点坐标为(3,5/2) P1P2斜率为4/3
所以l过点(3,5/2) 且斜率k=-3/4
∴l:y-(5/2)=(-3/4)(x-3)
即：l:3x+4y-19=0

追问：

应该是有好几条的…………

追答：

嗯对。。 我考虑少了 （1）如果P1 P2分别在所求直线两侧的话 那就是我求出来的这种情况 （2）如果P1 P2在所求直线的同一侧的话 那么还应该可以求出两条直线的方程的： P1P2斜率为4/3 P1、P2所在直线方程为：4x-3y-1=0 若l与直线P1P2平行 可设l:4x-3y+C=0 (C≠-1) ∵点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2 ∴|C+1|/5=2 解得：C=9或-11 ∴l:4x-3y+9=0或4x-3y-11=0 再加上我上面写的那种 一共是三条

追问：

还有P1P2的斜率应该是3/4吧……？

追答：

呃。对 P1P2的斜率应该是3/4 方法就是这样 你再算算看 呵呵 （1）如果P1 P2分别在所求直线两侧的话 一种可能是楼下说的斜率不存在的x=3 另一种是P1P2的中垂线 （2）如果P1 P2在所求直线的同一侧的话 那么还可以求出两条直线的方程 所以一共是四条