如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
2021-03-26 103次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
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在DC上截取DE=DB,连接AE,设∠C=x,∵AB+BD=DC,DE=DB,∴CE=AB,又∵AD⊥BC,DB=DE,∴直线AD是BE的垂直平分线,∴AB=AE,∴CE=AE,∴∠B=∠AEB,∠C=∠CAE,又∵∠AEB=∠C+∠CAE,∴∠AEB=2x,∴∠B+∠C=3x=180°...
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