利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使他的根分别是2^2-3x+1=0的各根的倒数
2022-02-21 30次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使他的根分别是2^2-3x+1=0的各根的倒数
优质解答
设一元二次方程为x²+bx+c=0
x1+x2=-b,x1*x2=c
根据题意:
1/(x1*x2)=1/2
所以c=2
1/x1+1/x2=3/2
即(x1+x2)/(x1*x2)=-b/c=-b/2=3/2
所以b=-3
所以所求方程为:
x²-3x+2=0
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