1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)
2021-11-05 45次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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1\(1乘3)+1/(3乘5)+1/(5乘7)+...+1/(99乘101)
优质解答
因为1/(1*3)=1/2*(1/1-1/3)1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)同理推导可得1/(99*101)=1/2*(1/99-1/101)所以原式=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99+1/99-1/101)=1/2*(1/1-1/101)=50/101...
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