题目内容：

1.一个正方体铁块棱长8cm,在它每个面得中央焊接一个棱长5cm的正方体,所得物体的表面积是（）cm²
2.体积相等的3个正方体平成一个长方体,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少了100平方厘米.求拼成的长方形的表面积

优质解答

1、一个正方体铁块棱长8cm,在它每个面得中央焊接一个棱长5cm的正方体,所得物体的表面积是（984）cm²
大正方体表面积为 8×8×6=384cm²
一个小正方体一个面的面积=5×5=25cm²
一个小正方体五个面的面积=5×5×5=125cm²
因为大正方体每个面中央焊接一个小正方体,所以应在大正方体每个面上减去小正方体一个面的面积,再加上小正方体五个面的面积.
所以,焊接后物体表面积=384-25×6+125×6=384+600=984cm²
2、体积相等的3个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少了100平方厘米.求拼成的长方形的表面积 （350）平方厘米
因为3个正方体拼成一个长方体,则长方体表面积比3个正方体表面积之和少了正方体的4个面的面积,又已知长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少了100平方厘米,
所以正方体一个面的面积为100÷4=25cm²
正方体的棱长=√25=5cm
则长方体的长=3×5=15cm
所以长方体表面积=（15×5+15×5+5×5）×2=350cm²

追问：

将一个正方体的棱长缩短一半后,所得的新的长方体的表面积比原来正方体表面积减少162平方厘米，求原来正方体的表面积是多少 TAT这道你会吗？麻烦写出过程。。。谢谢了QAQ

追答：

追问题目，是不是所得新的正方体，如果是，应该做如下 棱长缩短一半，则原正方体一个面相当于缩小正方体的4个面， 原正方体表面积=6×4=24个小正方体的面 小正方体的表面积=6个小正方体的面 小正方体表面积比原正方体表面积减少=24-6=18个小正方体的面 由于已知比原来正方体表面积减少162cm²， 所以1个小正方体的面的面积=162÷18=9cm² 原正方体表面积=9×24=216cm²