【在Rt△ABC中,∠A=90度,BC=10,分别以AB、AC为直径向外做半圆,求这两个半圆的面积之和】
2021-11-26 63次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在Rt△ABC中,∠A=90度,BC=10,分别以AB、AC为直径向外做半圆,求这两个半圆的面积之和
优质解答
设AB=a AC=b
则以AB为直径的半圆的面积为(a/2)^2π/2
同理以AC为直径的半圆的面积为(b/2)^2π/2
两个半圆的和为(a^2+b^2)π/8
因为三角形ABC为RT三角形
所以a^2+b^2=BC^2=100
所以两个半圆的面积之和为25π/2
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