如图,在△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA的延长线于点P.交AC于点Q.试判断△APQ的形状,并证明你的结论.
2021-03-25 100次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA的延长线于点P.交AC于点Q.试判断△APQ的形状,并证明你的结论.
优质解答
△APQ是等腰三角形.
证明:∵∠QDB=∠DQC+∠C,∠PDC=∠B+∠P,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠P=∠DQC=∠AQP,
∴AP=AQ,
∴△APQ是等腰三角形.
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