首页 > 数学 > 题目详情
已知平行四边形ABCD的顶点A(3,-1)、C(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为()A.
题目内容:
已知平行四边形ABCD的顶点A(3,-1)、C(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为( )
A. 3x-y-20=0(x≠3)
B. 3x-y-10=0(x≠3)
C. 3x-y-9=0(x≠2)
D. 3x-y-12=0(x≠5)优质解答
设B点的坐标为(x,y),取直线上D点的坐标为(x1,y1).
∵AB
=DC
,
∴x−3=2−x1 y+1=−3−y1
,即x1=5−x ; y1=−4−y
.
代入3x-y+1=0得:3x1-y1+1=0,即3(5-x)-(-4-y)+1=0.
整理得:3x-y-20=0(x≠3).
当x=3时A,B,C,D共线.
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0(x≠3).
故选:A.
A. 3x-y-20=0(x≠3)
B. 3x-y-10=0(x≠3)
C. 3x-y-9=0(x≠2)
D. 3x-y-12=0(x≠5)
优质解答
∵
AB |
DC |
∴
|
|
代入3x-y+1=0得:3x1-y1+1=0,即3(5-x)-(-4-y)+1=0.
整理得:3x-y-20=0(x≠3).
当x=3时A,B,C,D共线.
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0(x≠3).
故选:A.
本题链接: