题目内容：

一题关于高二椭圆方程的数学题.
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM.相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么?

优质解答

M(x,y)
k1k2=2
则[(y-0)/(x+1)][(y-0)/(x-1)]=2
y²=2(x+1)(x-1)=2x²-2
2x²-y²=2
斜率不能为0,否则相乘不等于2
所以x²-y²/2=1,y≠0