题目内容：

求证：平行四边形的一组对边中点的直线必平分对角线.
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试说明AO=CO.
11:30之前能解答最好-

优质解答

AN=CM,角NAO=角MCO,角AON=角COM,三角形AON全等于三角形COM,所以AO=CO

追问：

如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,连结BE、DF,那么BE平行于DF吗？BE=DF吗？请先判断,然后说说你的理由. 在帮我回答一个,采纳-

追答：

因为ABCD是平行四边形，AD=BC；AD平行于BC，角DAC=角ACB；角DEA=角BFC，三角形ADE全等于三角形BCF，所以DE=BF，又因为DE垂直于AC，BF垂直于AC，所以DE平行于BC，所以四边形DEBF为平行四边形，所以BE平行于DF，BE=DF。