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设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r.已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心连线在单位时间内所
题目内容：
设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r.已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是（ ）
A. 1 2
GMr
B. 2
2
GMr
C. 2GMr
D. 2GMr
优质解答
根据万有引力提供向心力GMm r2
＝m4π2 T2
r，
解得该人造卫星做圆周运动的周期为T＝2πr3 GM
人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为S=πr2
所以人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积为S T
＝πr2 2πr3 GM
＝1 2
GMr
故A正确、BCD错误．
故选：A．
A.
| 1 |
| 2 |
| GMr |
B.
| ||
| 2 |
| GMr |
C.
| 2GMr |
D. 2
| GMr |
优质解答
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得该人造卫星做圆周运动的周期为T＝2π
|
人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为S=πr2
所以人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积为
| S |
| T |
| πr2 | ||||
2π
|
| 1 |
| 2 |
| GMr |
故A正确、BCD错误．
故选：A．
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