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已知引力常量G与下列哪些数据，可以计算出地球密度（）A. 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周
题目内容：
已知引力常量G与下列哪些数据，可以计算出地球密度（ ）
A. 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B. 月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径
C. 人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
D. 若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度优质解答
A、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm r2
=m•4π2r T2
M=4π2r3 GT2
，所以只能求出太阳的质量．故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径，
根据万有引力提供向心力，列出等式：
Gmm′ r′2
=m′•4π2r′ T′2
地球质量m=4π2r′3 GT′2
，可以求出地球质量．但不知道地球半径，故B错误．
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
根据万有引力提供向心力，列出等式：
Gmm″ R2
=m″•4π2R T″2
地球质量m=4π2R3 GT″2
根据密度定义得：ρ=m V
=3π GT″2
，故C正确．
D、已知地球半径和重力加速度，
根据万有引力等于重力列出等式
Gmm° R2
=m°g
m=gR2 G
根据密度定义得：ρ=m V
=3g 4πGR
，故D正确．
故选CD．
A. 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B. 月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径
C. 人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
D. 若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度
优质解答
根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
| m•4π2r |
| T2 |
M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径，
根据万有引力提供向心力，列出等式：
| Gmm′ |
| r′2 |
| m′•4π2r′ |
| T′2 |
地球质量m=
| 4π2r′3 |
| GT′2 |
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
根据万有引力提供向心力，列出等式：
| Gmm″ |
| R2 |
| m″•4π2R |
| T″2 |
地球质量m=
| 4π2R3 |
| GT″2 |
根据密度定义得：ρ=
| m |
| V |
| 3π |
| GT″2 |
D、已知地球半径和重力加速度，
根据万有引力等于重力列出等式
| Gmm° |
| R2 |
m=
| gR2 |
| G |
根据密度定义得：ρ=
| m |
| V |
| 3g |
| 4πGR |
故选CD．
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