题目内容：

一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布
最好是图片上传,我看得懂一点

优质解答

追问：

为什么q的算法是这样的，不是电荷体密度吗，

我是这样做的

追答：

用电荷体密度是为了计算带电球的电荷量，你用的是库仑定律推出的点电荷场强公式，这样比较繁琐。通常运用最普遍的是高斯定理。

你计算q是错的，因为电荷体密度ρ并不是恒量，而是球对称的，与球半径r成正比，所以要积分才对:q=∫A*r*dV；       积分的体积元dV=厚度为dr、半径为r的球壳：dV=4*Pi*r^2*dr.

算出球体内部半径为r的带电球的电荷量q，再按照熟知的点电荷场强公式计算出场强：

因此，在球体内部，场强与到球心距离的平方成正比；在球体外部，可以看作电荷量恒定的点电荷的电场，场强与到球心距离的平方成反比。

追问：

是不是因为他不是均匀带电体所以不能这样做

追答：

没错，除非均匀带电，否则不能这么做。 很好理解，因为带电球带电是与到球心的距离成正比的，所以把这个球看作无穷多个半径从0到R的厚度为dr的薄球壳，每个球壳的体密度就可以认为是不变的，把这些电荷量累加（求积分），才得到带电球的电荷量。