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“科学真是迷人”如果我们能测出地球表面的加速度g、地球的半径为R，月球到地球的距离r和月球绕地球运转的周期T，就能根据万
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“科学真是迷人”如果我们能测出地球表面的加速度g、地球的半径为R，月球到地球的距离r和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常数G，用M表示地球的质量.关于地球质量，下列说法正确的是（ ）
A. M=gR2 G
B. M=GR2 g
C. M=4π2r3 GT2
D. M=T2r3 4π2G
优质解答
在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有
mg=GMm R2
得 M=gR2 G
月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
GMm月 r2
=m月4π2 T2
r
解得 M=4π2r3 GT2
故选：AC．
A. M=
| gR2 |
| G |
B. M=
| GR2 |
| g |
C. M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
D. M=
| T2r3 |
| 4π2G |
优质解答
mg=G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
G
| Mm月 |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得 M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
故选：AC．
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