已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，

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已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，

2022-02-09 16:56:20 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B四点为顶点的四边形为平行四边形，则D点的坐标为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，当四边形OCDB是平行四边形时，CD=OB，由0=-14（x-2）2+1得x1=0，x2=4，∴B（4，0），OB=4．由于对称轴x=2∴D点的横坐标为6．将x=6代入y=-14（x-2）2+1，得y=-3，∴D（6，-3）；根据抛物线的对称性可知，在对称...

首先求出BO的长度进而求出D点横坐标，利用图象上点的坐标性质得出即可，再利用D点位置不同得出答案即可．

本题考点：二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；平行四边形的判定．

考点点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及平行四边形的性质，根据已知得出D点不同位置是解题关键．

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