题目内容：

有谁能帮我解决这道经济法的题目
5、百佳商场规定其下属的百货、家电、食品等承包组对外开展业务可以使用百佳商场的名义和公章,但发生的债权债务概与商场无关.2000年11月2日．该商场家电组以百佳商场的名义,与远大空调厂签订一份购买空调的合同,合同约定由家电组自行提货,签约后3个月内一次付清货款,家电组在合同订立后的10天内向远大空调厂支付定金10万元（合同总价款为100万元）,同时约定违约方按合同总价款的5％支付违约金.11月5日,家电组按合同约定向远大空调厂支付了10万元定金.后来远大空调厂将该批空调以更高的价格转让给华贸商场,拒绝向家电组交货.根据以上案情回答以下问题：
（1）家电组以百佳商场的名义与远大空调厂签订的合同是否有效?为什么?
（2）上述合同中买方的权利、义务应由谁享有、承担?为什么?
（3）家电组认为远大空调厂拒绝交货构成违约,要求远大空调厂双倍返还其定金,还要求其支付5万元的违约金,其主张能否得到支持?为什么?