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如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点...
题目内容：
如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即
）为
、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路
，分别与射线、交于
、
两点，并要求与扇形弧
相切于点
.设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.
（1）试将公路的长度表示为
的函数，并写出的取值范围；
（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.
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