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某礼品店要制作一批长方体包装盒,材料是边长为的正方形纸板.如图所示,先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形,然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形,再将剩余部分沿图中的虚线折起,做成一...
题目内容:
某礼品店要制作一批长方体包装盒,材料是边长为的正方形纸板.如图所示,先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形,然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形,再将剩余部分沿图中的虚线折起,做成一个有盖的长方体包装盒.
(1)求包装盒的容积关于的函数表达式,并求函数的定义域;
(2)当为多少时,包装盒的容积最大?最大容积是多少?
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