平面上有奇数条线段,甲乙两人做如下游戏:两人轮流(甲先乙后)给任一条尚未设定方向的线段设定一个方向,直至某次(甲)设定后,所有线段各有了一个方向为止.如果最后得到的所有向量之和的模长不小于原来每条线段...
2022-12-16 11:30:40 109次 数学奥林匹克高中训练题(158) 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
平面上有奇数条线段,甲乙两人做如下游戏:两人轮流(甲先乙后)给任一条尚未设定方向的线段设定一个方向,直至某次(甲)设定后,所有线段各有了一个方向为止.如果最后得到的所有向量之和的模长不小于原来每条线段长,则甲获胜,否则乙获胜.问:谁有必胜策略?证明你的结论.
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