若函数的定义域为且满足条件： ①存在实数，使得； ②当且时，有恒成立. （1）证明：（其中）；（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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若函数的定义域为且满足条件： ①存在实数，使得； ②当且时，有恒成立. （1）证明：（其中）；（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

2022-12-15 12:14:50 195次 2018年全国高中数学联赛河北省预赛高二试卷解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数的定义域为且满足条件：
①存在实数，使得；
②当且时，有恒成立.
（1）证明：（其中）；
（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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