题目内容：

在平面直角坐标系xOy中，圆O：与坐标轴分别交于A1，A2，B1，B2(如图)．

（1）点Q是圆O上除A1，A2外的任意点(如图1)，直线A1Q，A2Q与直线交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；

（2）点P是圆O上除A1，A2，B1，B2外的任意点(如图2)，直线B2P交x轴于点F，直线A1B2交A2P于点E．设A2P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值．

   

（图1）                      （图2）