题目内容：

给定平面上的点集，中任三点均不共线。将中所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案。不同的分组方式得到不同的图案。将图案中所含的以中的点为顶点的三角形的个数记为。

（1）求的最小值；

（2）设是使的一个图案，若将中的线段（指以的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色。证明存在一个染色方案，使染色后不含以的点为顶点的三边颜色相同的三角形。