（12分）已知函数f(x)对任意的实数m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1， 且当x＞0时，有f(x)＞1. (1)求f(0)． (2)求证：f(x)在R上为增函数． (3)若f(1)＝2...
2023-01-06 18:18:25 28次 高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
（12分）已知函数f(x)对任意的实数m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，
且当x＞0时，有f(x)＞1.
(1)求f(0)．
(2)求证：f(x)在R上为增函数．
(3)若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．
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