(12分)已知函数f(x)对任意的实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 且当x>0时,有f(x)>1. (1)求f(0). (2)求证:f(x)在R上为增函数. (3)若f(1)=2...
2023-01-02 14:42:36 115次 山东省2018-2019学年高一10月学情检测数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
(12分)已知函数f(x)对任意的实数m,n都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
且当x>0时,有f(x)>1.
(1)求f(0).
(2)求证:f(x)在R上为增函数.
(3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
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