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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16． （1）求数列{an}的前n项和Sn； （2）设Tn＝(－1)iai，若对一切正整数n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋...
题目内容：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数 λ 的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
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