已知椭圆C： 的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点． （1）求椭圆C的方程； （2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点． ① 求证：直线MN的斜率为定值； ② 求△MON面积的最大值（其...
2023-01-20 00:36:30 141次 广西陆川县中学2018届高三3月月考数学（理）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C： 
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于M、N两点．
① 求证：直线MN的斜率为定值；
② 求△MON面积的最大值（其中O为坐标原点）．
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