题目内容：

已知椭圆： 的离心率，且其的短轴长等于.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，记圆： ，过定点作相互垂直的直线和，直线（斜率）与圆和椭圆分别交于、两点，直线与圆和椭圆分别交于、两点，若与面积之比等于，求直线的方程.

【答案】（1）;（2）

【解析】试题分析：（1）根据题意可列关于a,b,C的方程组，解得， ，（2）先利用坐标表示面积之比： ，联立直线方程与圆或椭圆方程，解得交点横坐标，代入化简可得直线斜率，即得直线的方程.

试题解析：（1）， ，

得到， ，椭圆的标准方程为：

（2）直线的方程为： ，联立，得到，

得到，用取代得到

联立，得到，得到

用取代得到（由几何性质也知为直径，横坐标互为相反数）

即 ，得到

即，直线的方程为：

【题型】解答题
【结束】
22

已知函数.

（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；

（2）若关于的方程 有实数解，求整数的最小值.