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已知双曲线的焦点是椭圆: 的顶点, 为椭圆的左焦点且椭圆经过点. (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆的右顶点作斜率为()的直线交椭圆于另一点,连结并延长交椭圆于点,当的面积取得最大值时,求的面积.

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