题目内容：

已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数）,（1）当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.（2）若a＞0,
且对任意的x1,x2∈[1,e],都有绝对值（f(x1)-f(x2))≤绝对值（1\x1-1\x2),求实数a的取值范围.