设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c成（　　）A. 等差数列B. 等比数列C. 非等差也非等比数列D. 既等差也等比数列

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设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c成（　　）A. 等差数列B. 等比数列C. 非等差也非等比数列D. 既等差也等比数列

2022-09-24 01:53:20 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则数列a，b，c成（　　）
A. 等差数列
B. 等比数列
C. 非等差也非等比数列
D. 既等差也等比数列

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为2^a=3，2^b=6，2^c=12，根据对数定义得：a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；
而b-a=log₂⁶-log₂³=log₂

6

3

=log₂²=1；
c-b=log₂¹²-log₂⁶=log₂²=1，
所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．
而

b

a

≠

c

b

，所以数列a、b、c不为等比数列．
故选A

根据对数的定义求出a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差数列．而

b

a

≠

c

b

，所以a、b、c不是等比数列．

本题考点：等差关系的确定；等比关系的确定．

考点点评：考查学生会确定等差、等比数列的关系，以及会根据对数定义化简求值．

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