题目内容：

已知椭圆X²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c,0）和F2（c,0）（c＞0),过点E（a²/c,0）的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A‖F2B,|F1A|=2|F2B|
1.求椭圆离心率
2.求直线AB的斜率