2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

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2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

2022-09-25 06:09:51 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于2205=3×3×5×7×7=5×21×21，
所以a最小是5，
即这个完全平方数是2205×a=5×5×21×21=105²=11025．
故答案为：5．

由于a与2205的乘积是一个完全平方数，将2205分解质因数：2205=3×3×5×7×7=5×21×21，所以a最小是5，即这个完全平方数是5×5×21×21=105²=11025，据此解答．

本题考点：完全平方数性质．

考点点评：先将2205分解质因数，根据其质因数的情况求得a的最小值是完成本题的关键．

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