已知∠α=π6，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为______．

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已知∠α=π6，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为______．

2022-09-25 10:09:52 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知∠α=
π
6
，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当β∈[0，2π）时，
∵∠α=

π

6

，且角β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，可得β=

π

3

，
故当β∈R时，角β的取值集合是{β|β=

π

3

+2kπ，k∈Z}．
故答案为：{β|β=

π

3

+2kπ，k∈Z}．

找出[0，2π）内与

π

6

关于直线y=x对称的角，然后直接由终边相同角的集合的写法得答案．

本题考点：终边相同的角．

考点点评：本题考查终边相同的角的写法，关键是找到一个与

π

6

关于直线y=x对称的角，是基础题．

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