3个有理数a、b、c两两不等，则a−bb−c，b−cc−a，c−aa−b中有______个是负数．

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3个有理数a、b、c两两不等，则a−bb−c，b−cc−a，c−aa−b中有______个是负数．

2022-09-20 00:57:57 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

3个有理数a、b、c两两不等，则
a−b
b−c
，
b−c
c−a
，
c−a
a−b
中有______个是负数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，a、b、c两两不等，
可设a＞b＞c，
易得a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，
则

a−b

b−c

，

b−c

c−a

，

c−a

a−b

中有2个是负数，
故答案为2．

根据题意，a、b、c两两不等，可设a＞b＞c，易得a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，进而可得，

a−b

b−c

，

b−c

c−a

，

c−a

a−b

的符号，进而可得答案．

本题考点：有理数的除法；有理数的减法．

考点点评：本题考查符号法则的运用，即同号为正，异号得负．

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