已知f（x）=1+1x，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+11，f（2）=1+12，f（a）=1+1a，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（2012）=___．

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已知f（x）=1+1x，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+11，f（2）=1+12，f（a）=1+1a，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（2012）=___．

2022-10-07 14:53:17 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）=1+
1
x
，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+
1
1
，f（2）=1+
1
2
，f（a）=1+
1
a
，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（2012）=___．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=1+

1

x

=

x+1

x

，
∴f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2012）
=

1+1

1

×

1+2

2

×

1+3

3

×…×

1+2012

2012

=

2

1

×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

2013

2012

=2013．
故答案为：2013．

把函数关系式整理为f（x）=

x+1

x

，然后代入自变量的值，再约分求解即可．

本题考点：代数式求值

考点点评：本题考查了代数式求值，把所给函数关系式整理得到分子比分母大的形式，从而使所求算式进行约分计算是解题的关键．

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