若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（）A. f（4）-f（1）＞0B. f（3

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若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（）A. f（4）-f（1）＞0B. f（3

2022-10-07 15:09:39 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（　　）
A. f（4）-f（1）＞0
B. f（3）+f（4）＞0
C. f（-2）+f（-5）＜0
D. f（-3）-f（-2）＜0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减
∴函数f（x）在[0，6]上的单调增函数
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正确，D错
当f（x）=x²时选项C错误，当f（x）=x²-16时，选项B错误
故选A．

根据偶函数在其对称的区间上的单调性相反可知选择A和D的真假，利用列举法可知选项B和选项C的真假，从而得到正确的结论．

本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，以及列举法的运用，属于基础题．

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