已知关于x的不等式组2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A. 23≤a≤32B. 43≤a≤32C. 43＜a≤32D. 43≤a＜32

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已知关于x的不等式组2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A. 23≤a≤32B. 43≤a≤32C. 43＜a≤32D. 43≤a＜32

2022-10-08 21:05:42 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的不等式组
2a+3x＞0
3a−2x≥0
恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A.
2
3
≤a≤
3
2

B.
4
3
≤a≤
3
2

C.
4
3
＜a≤
3
2

D.
4
3
≤a＜
3
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于不等式组有解，则−

2a

3

＜x≤

3a

2

，必定有整数解0，
∵|

3a

2

|＞|−

2a

3

|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则

2≤

3

2

a＜3

−1≤−

2

3

a＜0

；
解得

4

3

≤a≤

3

2

．
故选B．

先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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