分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 11680 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．

2022-10-09 04:17:28 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1
=（x²+5x+4）（x²+5x+6）+1
=（x²+5x）²+10（x²+5x）+24+1
=（x²+5x）²+10（x²+5x）+25
=（x²+5x+5）²．

首先分别把（x+1）（x+4）和（x+2）（x+3）分别相乘得到（x²+5x+4）（x²+5x+6），然后把（x²+5x）作为一个整体做多项式的乘法得到（x²+5x）²+10（x²+5x）+24+1，然后利用完全平方公式分解因式即可求解．

本题考点：因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法．

考点点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的关键是首先把（x+1）（x+4）和（x+2）（x+3）分别相乘，然后利用整体相乘的思想得到（x²+5x）²+10（x²+5x）+24+1，最后利用公式法即可解决问题．

本题链接：