有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出

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有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出

2022-10-05 06:17:58 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（m+n）²-（m-n）²=4mn．
故答案为：（m+n）²-（m-n）²=4mn．

大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，得出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系．

本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．

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