如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5将Rt△ABC以AB边所在的直线为轴旋转一周,你能求出所得几何体的侧面积吗?

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5将Rt△ABC以AB边所在的直线为轴旋转一周,你能求出所得几何体的侧面积吗?

2022-10-09 19:53:06 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5
将Rt△ABC以AB边所在的直线为轴旋转一周,你能求出所得几何体的侧面积吗?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵BC^2=AB^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16.
∴BC=4.
以AB为轴旋转一周所得的旋转体为同底的两个正圆锥体的组合体.
过C点作CD⊥AB于D点（垂足）,则CD即为旋转体底面圆的半径R；
AC与BC分别为上下圆锥的母线L1和L2.
旋转体的侧面积S=上下圆锥体的侧面积之和：
S=πR(L1+L2)
式中,R=CD=AC*BC/AB (等面积关系）,
∴R=3*4/5=12/5.
L1=AC=3,L2=BC=4.
∴S=π*12/5*(3+4)
=(84/5)π
∴S=16.8π≈52.75 (面积单位）---即为所求.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5
将Rt△ABC以AB边所在的直线为轴旋转一周,你能求出所得几何体的侧面积吗?

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