求函数y＝tan(π2x+π3)的定义域、周期和单调区间．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 11596 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

求函数y＝tan(π2x+π3)的定义域、周期和单调区间．

2022-10-06 13:03:37 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求函数y＝tan(
π
2
x+
π
3
)的定义域、周期和单调区间．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z，解得x≠13+2k，k∈Z．∴定义域{x|x≠13+2k，k∈Z}．（3分）周期函数，周期T＝ππ2＝2．（6分）由−π2+kπ＜π2x+π3＜π2+kπ，k∈Z，解得−53+2k＜x＜13+2k，k∈Z∴函数的单调递增区...

利用正切函数的定义域，求出函数的定义域，通过正切函数的周期公式求出周期，结合正切函数的单调增区间求出函数的单调增区间．

本题考点：正切函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正切函数的定义域．

考点点评：本题是基础题，考查正切函数的基本知识，单调性、周期性、定义域，考查计算能力．

本题链接：