求函数y=sinx−cosx的定义域．

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求函数y=sinx−cosx的定义域．

2022-01-27 05:34:21 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求函数y=
sinx−cosx
的定义域．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

sinx-cosx≥0
即sinx≥cosx
结合图象
可知在一个周期[0，2π]上，
满足条件的范围是[

π

4

，

5π

4

]
∴函数y=

sinx−cosx

的定义域{x|

π

4

+2kπ≤x≤

5π

4

+2kπ，k∈Z}．

根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可，再结合图象解三角不等式即可．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及解三角不等式等知识，属于基础题．

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