已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-12|-1=0，则m的值是（　　）A. 10或25B. 10或-25C. -10或25D. -10或-25

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已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-12|-1=0，则m的值是（　　）A. 10或25B. 10或-25C. -10或25D. -10或-25

2022-08-24 04:17:43 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-
1
2
|-1=0，则m的值是（　　）
A. 10或
2
5

B. 10或-
2
5

C. -10或
2
5

D. -10或-
2
5

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

先由|x-

1

2

|-1=0，
得出x=

3

2

或-

1

2

；
再将x=

3

2

和x=-

1

2

分别代入mx+2=2（m-x），
求出m=10或

2

5

故选：A．

解此题分两步：（1）求出|x-

1

2

|-1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（m-x），把未知数转化成已知数，方程也同时转化为关于未知系数的方程，解方程即可．

本题考点：含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评：解答本题时要格外注意，|x-

1

2

|-1=0的解有两个．解出x的值后，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．

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