题目内容：

方程,X3次-3X+1=0在区间[0,1]内不可能有两个不同的根.证明.
详细答案,谢谢了.最好能帮我总结这内题型的求法.
至少有一个根X0使函数等于0，从几何上来看，函数与X轴至少有一个交点。又应为严格单调，它不可能转弯，所以也就只有一个根使函数等于0。从而达到了“不可能有两个不同的根” 是的不？