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某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反...
题目内容:
某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn.
(Ⅰ)求:P,Pl,P2;
(Ⅱ)求证:;(n≤99,n∈N)
(Ⅲ)求:玩该游戏获胜的概率.
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