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如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线l:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1:3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M在直线l上,线段AB的中垂线与C交于...
题目内容:
如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线l:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1:3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中点M在直线l上,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点M,使以PQ为直径的圆经过点F2,若存在,求出M点坐标,若不存在,请说明理由.
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