已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且，|OP|=1（O为坐标原点）． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线l交 椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点...
2023-01-31 13:50:15 76次 2012-2013学年安徽省芜湖一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
，|OP|=1（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线l交
椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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