求分别满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（

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求分别满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（－3,2)；焦点在直线x-y-4=0上.

2022-09-30 03:19:11 65次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求分别满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点（－3,2)；焦点在直线x-y-4=0上.

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线过点(-3,2),∴可设抛物线的标准方程为(y-2)²=2p(x+3),或(x+3)²=2p(y-2).(p∈R,p≠0).(一）当抛物线的标准方程为(y-2)²=2p(x+3)时,易知其焦点为(-3+(p/2),2).∴由题设应有[-3+(p/2)]-2-4=0.===>p=18.∴此时抛物线标准方程为(y-2)²=36(x+3).(二）当抛物线的标准方程为(x+3)²=2p(y-2)时,易知其焦点为(-3,2+(p/2)),∴由题设应有-3-[2+(p/2)]-4=0.===>p=-18.∴此时抛物线的标准方程为(x+3)²=-36(y-2).

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