已知二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+a(x2)^2+(x3)^2+2bx1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换（x1 x2 x3）=P（y1 y2 y3）化成了标准型f=(y2)^2+4(y3)^2,求a,b的值和正交矩阵P.

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已知二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+a(x2)^2+(x3)^2+2bx1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换（x1 x2 x3）=P（y1 y2 y3）化成了标准型f=(y2)^2+4(y3)^2,求a,b的值和正交矩阵P.

2022-09-30 00:43:11 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+a(x2)^2+(x3)^2+2bx1x2+2x1x3+2x2x3经过正交变换
（x1 x2 x3）=P（y1 y2 y3）化成了标准型f=(y2)^2+4(y3)^2,求a,b的值和正交矩阵P.

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