题目内容：

N阶行列式的几何意义的证明.
我知道N阶行列式的几何意义是对应的N阶矩阵所对应的向量组按照平行四边形法则组合成的超空间立方体的体积。请问这个结论是如何证明的？以及，这个结论的证明是否论证了定义MxN阶矩阵的行列式是无意义的？
PS:最好不要过多涉及矩阵论的内容，